Lg 5х+lg(х-1)=1
Lg 5х+lg(х-1)=1, lg 5х(х-1)=lg 10, 5х²-5х-10=0, х²-х-2=0, По теореме Виета х₁+х₂=1, х₁х₂=-2; х₁=-1, х₂=2. ОДЗ: 5х>0 и х-1>0 ⇒ х>1. Ответ 2
Формула сложения логарифмов:loga(MN) = logaM + logaN; 1=lg10; lg(x-1)*5x=lg10 ОДЗ:x-1>0 x>0 Тогда: x>1 5x*(x-1)=10 5x^2-5x-10=0 x^2-x-2=0 D=1+8=9 x=1+3/2=2 x=-1 т.к. х больше 1, то ответ х=2