Найти область опредиления функции y=tg2x. Является ли эта функция чётной?

Question

Найти область опредиления функции y=tg2x. Является ли эта функция чётной?

Answer 1

1) Область определения tg2x. Поскольку tg2x=sin2x/cos2x, то
cos2x≠0
2x≠π/2+πk, k∈Z
x≠π/4+πk, k∈Z

2) Функция является четной, если выполняется условие
f(x)=f(-x)
f(-x)=tg(-2x)=-tg2x≠f(x)
Значит функция нечетная