Последовательность чисел строится по следующему закону: вслед за каждым числом стоит...

Question

Последовательность чисел строится по следующему закону: вслед за каждым числом стоит сумма цифр его квадрата, увеличенная на единицу. На первом месте стоит число 7, поэтому, на втором месте стоит число 14 (72 = 49, а 4 + 9 + 1 = 14). На третьем месте стоит число 17, и так далее. Какое число стоит на 1097-м месте?

Answer 1

Решение:
Вычислим несколько первых членов данной последовательности: 7 , 14 , 17 , 20 , 5 , 8 , 11 , 5 , ... Таким образом, начиная с пятого члена последовательности, будет повторяться одна и та же тройка чисел 5, 8, 11. Так как 1097-4=1093, а 1093/3=364 и остаток 1 то на 1097 месте число 5