В треугольнике ABC,проведена прямая MN параллельная стороне AC.M лежит ** стороне AB.N...

Question

В треугольнике ABC,проведена прямая MN параллельная стороне AC.M лежит на стороне AB.N лежит на стороне BC.MB=14,AB=16,MN=28.Найти AC и отношение площадей треугольников ABC И BMN

Answer 1

треугольники ABC и BMN  подобны (по трем углам)

AB/MB=BC/BN=MN/AC

16/14=AC/28 ⇒ AC=16*28/14=448/14=32

16/14=32/28 ≈ 1.1 - коэфф. подобия

отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия

S(abc)/S(bmn)=1.1^2=1.21