Отметили все 333 вершины правильного 333-угольника. Сколько существует равнобедренных...

0 голосов
48 просмотров

Отметили все 333 вершины правильного 333-угольника. Сколько существует равнобедренных треугольников с вершинами в отмеченных точках?


Геометрия (45 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Давай рассуждать. Например, нарисовали правильный 333-угольник (т.е. все стороны его равны между собой)
Теперь возьмем для начала точку (любую) - она будет вершиной искомого 3-уг.
Осталось 332 точки. Т.е. 166 (это 332/2) по часовой стрелке и 166 против от нашей точки. Т.е. с вершиной из этой точки можно начертить 166 равнобедренных треуг. (что они равнобедр - это отдельное ( простое доказательство, но нам, вероятно, в данном случае это не нужно). А сколько первоначальных точек всего? 333.
Т.е. искомых треугольников будет 333*166

(34.8k баллов)
0

для 4- угольника. Ответ будет 12, а не 6-ть.

0

скажу вам по секрету - для 4-угольника таких треугольников будет 4. по тому же принципу Откуда вы взяли 6 и тем более 12? Непонятно