докажите, что число вида 3n+2 не может быть квадратом натурального числа

Question

докажите, что число вида 3n+2 не может быть квадратом натурального числа

Answer 1

(3k+-1)^2=3K+1

(3k)^2=3K

Остатки при делении на 3 квадратов либо 1 (если число не делится на 3), либо 0 (если не делится). Здесь остаток равен двум.