Площадь треугольника АВС равна 12, АС=6. Точка Р - середина стороны ВС. Найдите...

Question

Площадь треугольника АВС равна 12, АС=6. Точка Р - середина стороны ВС. Найдите расстояние от точки Р до стороны АС

Answer 1

Дано:

тр АВС

S(АВС)=12

Р - сер ВС

РК перпендикулярно АС

Найти: РК-?

Решение:

1) S(ABC) = 1/2 * BH *AC, где ВН -высота треугольника АВС. Получаем:

    12=1/2 * ВН * 6

     ВН= 4

2)

Так как Р середина ВС и ВН параллельно РК, то по т Фалеса:

     ВН:РК=НС:КС

      4:РК=2:1

        РК= 2