Периметр прямоугольного треугольника равен 84 см ф его гипотенуза 37 см Найдите площадь...

Question

Периметр прямоугольного треугольника равен 84 см ф его гипотенуза 37 см Найдите площадь этого треугольника.

Answer 1

84-37=47 - катеты, тогда один х см, второй - (47 - х)

по т Пиф   1369=x^2+2209+x^2-94x

2x^2-94x+840=0

x^2-47х+420=0

Д=2209-1680=529

х1=(23-47)/2 - не подходит по условию

х2=(23+47)/2=35 см один катет, 47-35=12см второй катет, тогда

площадь = 1/2*35*12=210 см квадратных 

удачи ! )

 

Answer 2

составляешь систему (х и y катеты)

x + y = 47      (периметр(84) - гипотенуза(37))

x^2 + y^2 = 37^2 (теорема Пифагора)

решаешь

х = 35

y = 12

теперь площадь - это половина произведение катетов

S = (35*12)/2 = 210

ответ 210 см^2