Найти пятый член геометрическое прогрессии ,Если b2= 1/2 ,b7=16

Question

Найти пятый член геометрическое прогрессии ,Если b2= 1/2 ,b7=16

Answer 1

b(2)=1/2,  b(7)=16,

1/2=2^(-1), 16=2^4

 

b(7)=b(2)*q^5

2^4=2^(-1) * q^5

q^5=2^(4+1)

q^5=2^5

q=2

b(5)=1/2  * 2^3 = 2^(-1) * 2^3= 2^(-1+3)=2^2=4

b(5)=4

 

Answer 2

b2=b1*q=1/2

b7=b1*q^6=16

 

система

b1*q=1/2

b1*q^6=16

 

b1=0,5/q

0,5/q*q^6=16

 

0,5q^5=16

q^5=32

q=2

 

b1=0,5/2=0,25

 

найдём b5=b1*q^4=0,25*2^4=0,25*16=4

 

ОТВЕТ: 4