Трехзначное число называется удачным,если все цифры в его записи различны,не равны нулю,...

Question

Трехзначное число называется удачным,если все цифры в его записи различны,не равны нулю, а само число равно сумме двухзначных чисел,которые можно записать его цифрами(например,число,т,к 21 12 25 52 15 51=215)придумайте три удачных числа

Answer 1

Пример вы привели бредовый.
Мало того, что забыли плюсы поставить, так еще и посчитали неправильно.
21 + 12 + 25 + 52 + 15 + 51 = 176, а никак не 215.
Ладно, давайте решать задачу. У нас есть трехзначное число 100a+10b+c, из его цифр нужно составить двузначные числа (их всего 6) и сложить их.
10a+b+10b+a+10a+c+10c+a+10b+c+10c+b = 22a+22b+22c = 100a+10b+c
Значит, это число должно делиться на 22, причем частное должно быть равно сумме цифр самого числа. 100a + 10b + c = 22*(a + b + c) 
Сумма трех однозначных не больше 3*9=27, поэтому имеет смысл проверять числа не больше 22*27 = 594. Это числа:
110=22*5, 132=22*6, 154=22*7, 176=22*8, 198=22*9, 220=22*10, 242=22*11,
264=22*12, 286=22*13, 308=22*14, 330=22*15, 352=22*16, 374=22*17, 396=22*18, 418=22*19, 440=22*20, 462=22*21, 484=22*22, 506=22*23, 528=22*24, 550=22*25, 572=22*26, 594=22*27.
Из них удачные числа: 132=22*(1+3+2), 264=22*(2+6+4), 396=22*(3+9+6).

Answer 2

Пусть искомое трехзначное число ABC=100A+10B+C
Тогда возможные двузначные числа:
AB+AC+BC+CA+CB+BA=100A+10B+C
10A+B+10A+C+10B+C+10C+B+10B+A=100A+10B+C
22A+22B+22C=100A+10B+C
78A=12B+21C
26A=4B+7C
26A - четное число вне зависимости от А, 4В - четное вне зависимости от В,
7С - в зависимости от С может быть четным и нечетным.
Чтобы сумма была четной, нужно сложить два четных числа (в нашем случае), значит 7С должно быть четным. Это возможно, когда С - четное.

Например,
С=2, A=1, B=3 => 132=13+12+32+31+23+21
C=4, A=2, B=6 => 264=26+24+64+62+46+42
C=6, A=3, B=9 => 396=39+36+96+93+69+63
Это примеры удачных чисел.