Яка із заданих функцій є парною, непарною, ні парною, ні непарною: 1)у=5х²+1; 2)...

0 голосов
76 просмотров

Яка із заданих функцій є парною, непарною, ні парною, ні непарною:

1)у=5х²+1;

2) у=х⁵+3х³-х;

3) у=2х⁴-х³+1;

4) у=3х-2/х;

5) у=4х²+[х].

Надеюсь понятно написано. !!!Очень!!! нужно решение с объяснением!Заранее спасибо!!!


Алгебра (91 баллов) | 76 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1)область визначення множина дійсних чисел (симетрична відносно початку координат)

y(-x)=5(-х)²+1=5х²+1=y(x) - значить дана функція парна за означенням парної функції

2) область визначення множина дійсних чисел (симетрична відносно початку координат)

y(-x)=(-х)⁵+3(-х)³-(-х)=-х⁵-3х³+х=-(х⁵+3х³-х)=-y(x) значить дана функція непарна за означенням непарної функції

3) область визначення множина дійсних чисел (симетрична відносно початку координат)

y(1)=2*1⁴-1³+1=2-1+1=2

y(-1)=2*(-1)⁴-(-1)³+1=2+1+1=4

y(1)не дорівнює y(-1), значить функція не є парною

y(1) не дорівнює -y(-1), значить функція не є не парною

значить дана функція ні парна, ні непарна

4) область визначення множина дійсних чисел, за виключенням точки 0 (симетрична відносно початку координат)

y(-x)=3(-х)-2/(-х)=-3x+2/x=-(3x-2/x)=-y(x) значить дана функція непарна за означенням непарної функції

5) область визначення множина дійсних чисел (симетрична відносно початку координат)

y(1)=4*1²+[1]=4+1=5

y(-1)=4(-1)²+[-1]=4-1=3

y(1)не дорівнює y(-1), значить функція не є парною

y(1) не дорівнює -y(-1), значить функція не є не парною

значить дана функція ні парна, ні непарна

 

(408k баллов)