Найдите высоту правильной четырёхугольной пирамиды, если сторона ее основания равна 16, а апофема 10
Рассмотрим треугольник состоящий из апофемы, высоты и стороны равной половине стороны основания, отметить стоит, что он прямоугольный (п/у); тогда по Т Пифагора либо по египетскому треугольнику высота равна 6
OK= 1/2*CD = 1/2 *16 = 4
OK=4
Расмотрим треугольник SOK - прямоугольный : ОК = 4, SK = 10
За теоремой: SK^2= OK^2 + SO^2 тогда
SO^2 = SK^2 - OK^2 = 10^2 - 4^2 = 100 - 16 = 84
SO = корень из 84 = 2 корня из 21
Вроде так
