10) Точки К и Р делят большее основание AD трапеции АВСD ** три равные части. Площадь...

Question

10)
Точки К и Р делят большее основание AD трапеции АВСD на три равные части. Площадь треугольника ВКР равна 2. Найдите площадь трапеции, если известно, что AD в три раза длиннее ВС.(И рисунок )

Answer 1

Пусть ABCD  трапеция : BC | | AD  ; KP=AK =BD =AD/3 ; S(ΔBKP) =2  ; AD=3BC.
---------------------
S(ABCD) - ?

S(ABCD) =((AD +BC)/2) *h , h _
обозначаем :  BC = a ⇒AD =3*BC =3a  и  KP =AD/3 =a.
S(ΔBKP) =KP *h/2
S(ΔBKP)=ah/2    (1)
ah =2*S(ΔBKP) =2*2 =4.
----------
S(ABCD) =((AD +BC)/2) *h  
S(ABCD)=((3a+a)/2))*h ;
S(ABCD) =2ah    (2)   * * * S(ABCD) / S(ΔBKP) = 2ah/ah   * * *
S(ABCD) =2ah;
S(ABCD) =2*4 =8 .

ответ :  8 .
-----------------
рисунок проще

Comments

мда, без рисунка в таком решении трудно разобраться. Что означает h _ и * * *? И цифры в скобочках? Для чего они?

---

h _высота (не дописал) ; звездочкам ( " * * * ") следует комментария_объяснение). цифры в скобочках это номера уравнений

---

рисунок _трапеция начертить трудно ?

---

нет, не трудно, но в задании написано же, что рисунок нужен. Спасибо за пояснения

---

укажите как нарушение