Построение угла, равного данному, возведение перпендикуляра и проведение параллельных прямых описывать не буду. Наверняка эти общеизвестные методы знакомы Вам.
Построим данный угол с вершиной А.
1. На горизонтальной стороне угла выберем произвольно точквозведем из нее перпендикуляр. Отметим точку 2 раствором циркуля, равным радиусу вписанной окружности, и точку 3, равную высоте треугольника.
2. Проведем из точек 2 и 3 прямые, параллельно первой.
Точку пересечения прямой из т.3 и второй стороны угла обозначим В- это вторая вершина треугольника.
3. Цнтр вписанной в треугольник окружности лежит на биссектрисе. Из А проведем биссектрису угла по общепринятой методике деления угла пополам. Точка пересечения биссектрисы и прямой из точки 2 - центр (5) вписанной окружности.
4. Проведем эту окружность, точку касания с АВ обозначим М.
Расстояние от В то точки касания окружности со стороной ВС равно отрезку ВМ по свойству касательных из одной точки.
5. Раствором циркуля, равным ВМ, из В на окружности отметим точку К ( точку касания окружности с ВС).
6. Из В проведем прямую через К до пересечения с другой стороной угла в точке С. - это третья вершина треугольника.
Нужный треугольник построен.
------------
