** какую степень числа 7 делиться произведения всех натуральных чисел от 1 до 2015...

Question

На какую степень числа 7 делиться произведения всех натуральных чисел от 1 до 2015 включительно?? Помогите прошу пожалуйста

Answer 1

2015/7=287 (6).
Значит с реди чисел от 1 до 2015 есть 287 чисел делящихся на 7.
Значит произведение делится на 7 в степени 287.
Кроме тог 2015/49=41(6), а эти числа (кратные 7 в квадрате) мы посчитали только 1 раз.
Значит произведение делится на 7 в 328 степени
кроме того 2015/343=5 (300), а эти числа ( кратные 7 в кубе) мы посчитали по 2 раза.
Значит произведение делится на 7 в 333 степени.
Ответ : произведение делится на 7 в 333 -й степени

Comments

а это разделить самое первое?

---

Да. Сначала надо выяснить сколько целых чисел от 1 до 2015 делится на 7.

---

спасибо большое)

---

Извините, поправил!