Найти наибольшее и наименьшее значение 3COSSIN+1

Question

Найти наибольшее и наименьшее значение
3COSSIN+1

Answer 1

Так как
sin 2x=2·sinx·cosx, то
cosx·sinx=(sin2x)/2
3· cosx·sinx=3sin2x/2
-1≤sin 2x≤1
-(3/2)≤3sin2x/2≤(3/2)
-(3/2)+1≤(3sin2x/2)+1≤(3/2)+1
-(1/2)≤3·cosx·sinx +1≤ (5/2)
Наибольшее значение 5/2=2,5
Наименьшее значение  -(1/2)=-0,5