Монотонность y=1-5x y=1/x,x>0 чётность y=x^6-x^4 y=x^7+2

0 голосов
27 просмотров

Монотонность
y=1-5x
y=1/x,x>0
чётность
y=x^6-x^4
y=x^7+2


Алгебра (12 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Монотонность
если f(x1)>f(x2), x1если производная <0. то ф-ция убывает, т. е. монотонна<br>y=1-5x
x1=0
x2=-1
y(0)=1-5*0=1
y(-1)=1-5*(-1)=6
1>6
и производная от 1-5х= -5<0, значит ф-ция убывает.<br>y=1/x, x>0
x1=2
y(2)=1/2
x2=4
y(4)=1/4
1/2>1/4
и производная от 1/х= -1/x^2 <0, значит ф-ция убывает<br>четность
f=f(-x)-четная
f= -f(-x)-нечетная
x^6-x^4=x^6-x^4   да
x^6-x^4= -x^6-x^4  нет    ф-ция четная

x^7+2=2-x^7   нет
x^7+2= -2-(x)^7   нет   ф-ция ни четная, ни нечетная

(12.4k баллов)