Решите данные системы уравнений: 2х^2-3у^2=-19 ху=-6

Question

Решите данные системы уравнений:
2х^2-3у^2=-19
ху=-6

Answer 1

Исходные не пишу
из второго ур-я х=-6/у
подставим в первое
2*(-6/у)²-3у²=-19
72/у²-3у²=-19
обозначим у²=а
72/а-3а=-19
72-3а²=-19а
3а²-19а-72=0
а₁,₂=19⁺₋√(361+864) = 19⁺₋35
                 6                  6
а₁=54/6=9        а₂=-35/6 не подходит, т.к.у² не может быть отрицательным
у²=а₁=9
у₁=3      у₂=-3
х₁=-6/у₁=-2      х₂=-6/у₂=2

Answer 2

Х=-6/у
2*(-6/у)^2-3у^2=-19
72/у^2 - 3у^2=-19
72 - 3у^4=-19у^2, замена у^2=а
3а^2-19а-72=0
D=361+864=1225
а1=(19+35)/6=9
а2=(19-35)/6=-16/6=-8/3=-2 2/3

y^2=-2 2/3 (y не имеет корней)

y^2=9
y1=3
y2=-3

х1=-2
х2=2

Comments

Надеюсь знаешь как правильно записывать решение системы уравнений