Пусть a<b и оба числа отрицательны. Доказать, что а в четвертой >b в четвертой степени

0 голосов
66 просмотров

Пусть ab в четвертой степени

Алгебра (406 баллов) | 66 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
a\ \textless \ b; a\ \textless \ 0, b\ \textless \ 0\\ |a|=|-a|, |b|=|-b|\\ |a|\ \textgreater \ |b|\\ a^4=(-a)^4=(|a|)^4\\ b^4=(-b)^4=(|b|)^4
Т.к. |a|\ \textgreater \ |b|, то (|a|)^4\ \textgreater \ (|b|)^4
(3.5k баллов)
Похожие задачи