16)5·2^x=3·2^(x-1)+56
5·2^x=((3·2^x)/2)+56
пусть 2^x=t, t>0
10t=3t+112
7t=112
t=16
вернёмся к замене
2^x=16
х=4
17) мне кажется в условии ошибка...
18)(3^x)+(3^(1-x))=28/3
(3^x)+(3/3^x)=28/3
(3·3^2x)-(28·3^x)+9=0
пусть 3^x=t, t>0
3t²-28t+9=0
D=676
t=1/3
t=9
вернёмся к замене
3^x=1/3
x=-1
3^x=9
x=2
19)(7^2x)-6·(7^x)-7=0
7^x=t, t>0
t²-6t-7=0
D=64
t=7
t=-1 не удовлетворяет условию t>0
вернёмся к замене
7^x=7
x=1
20)((2^x)+(2^-x))/((2^x)-(2^-x))=17/15
15((2^x)+(1/2^x))=17((2^x)-(1/2^x))
пусть 2^x=t, t>0
(15t)+(15/t)=(17t)-(17/t)
2t=(15+17)/t
2t²=32
t²=16
t=4
t=-4 не удовлетворяет условию t>0
2^x=4
x=2