Сколько ожерелий можно составить из семи бусинок разных размеров (надо использовать все 7...

Question

Сколько ожерелий можно составить из семи бусинок разных размеров (надо использовать все 7 бусинок)? (Надо учесть, что ожерелье остается неизменным при циклической перестановке бусинок и при переворачивании). С решением

Answer 1

Esli ne uchitivat' privedennie v skobkah uslovia,to takih variantov 7!=1*2*3*4*5*6*7;

teper' uchetem dannie v skobkah uslovia,togda variantov budet v 14 raz men'she(tak kak 14 variantov iz visheperechislennih budut odinakovimi,naprimer:

1234567;

2345671;

3456712;

4567123;

5671234;

6712345;

7123456;(uchtena ciklicheskaia perestanovka);

7654321;

6543217;

5432176;

4321765;

3217654;

2176543;

1765432;(uchtena ciklicheskaia perestanovka i obratnii poriadok);

Takim obrazom vsego variantov ostanetsia:

1*2*3*4*5*6*7/14=3*4*5*6=360.

Otvet: 360 vidov ozherelii.