1)Пишу, пишет (пиш - корень, остальное - окончание), храню, хранит ( хран - корень, остальное - окончание).
Доучить (до - приставка, уч - корень, и - один суффикс, ть - второй), написать (на - приставка, пис - корень, а - один суффикс, ть - второй), сохранить (со - приставка, хран - корень, и - суффикс, ть - второй).
Писатель (пис - корень, а - суфф., тель - второй суф., нулевое окончание), хранитель (хран - корень, и - суфф., тель - второй суфф., нулевое окончание)
2) Пишу, пишет, написать, писатель - одна группа.
Хран, хранит, сохранить, хранитель - вторая группа.
Доучить - третья группа.
Если примеры считаются, то доучить, учу, выучить, учитель - третья группа.