Отрезки AB и CD пересекаются в точке M (середина) причём, AM=MB, CM=CD . Докажите, что BC...

0 голосов
48 просмотров

Отрезки AB и CD пересекаются в точке M (середина) причём, AM=MB, CM=CD . Докажите, что BC || AD.


Геометрия (37 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1)треугольник АМД=тр. СВМ по 1 признаку, т.к. АМ=ВМБ СМ=МД по условию, угол СМВ=уголАМД как вертикальные.

2) Из 1)=> угол А=угол В, т.к. лежат в равных тр-ках УМД и СВМ напротив равных сторон МД и СМ, они накрест леж. при (СВ), (АД) и сек. (АВ) => СВ||АД , что и требовалось доказать

(67 баллов)