Номер четыре, ребят, помогите. буду очень благодарна. уже час ночи, спать дико хочется, а...

Решите задачу:

$\frac{1}{(x-1)x}+ \frac{1}{x(x+1)}+ \frac{1}{(x+1)(x+2)}+ \frac{1}{(x+2)(x+3)}= \\ \\ \frac{(x+1)+(x-1)}{x(x-1)(x+1)}+ \frac{(x+3)+(x+1)}{(x+1)(x+2)(x+3)}= \frac{x+1+x-1}{x(x-1)(x+1)}+ \frac{x+3+x+1}{(x+1)(x+2)(x+3)}= \\ \\ \frac{2}{(x-1)(x+1)}+ \frac{2}{(x+1)(x+3)}= \frac{2(x+3)+2(x-1)}{(x-1)(x+1)(x+3)}= \frac{2x+6+2x-2}{(x-1)(x+1)(x+3)}= \\ \\ \frac{4(x+1)}{(x-1)(x+1)(x+3)}= \frac{4}{(x-1)(x+3)}$