Решите уравнение. х-x^3=0, 4y^3-y=0, x^4-x^2=0, 9y^2-4y^4=0

Question

Решите уравнение.

х-x^3=0,

4y^3-y=0,

x^4-x^2=0,

9y^2-4y^4=0

Answer 1

1    .х-x^3=0

x (1-x^2)=0

x(1-x)(1+x)=0

x=0  x=1  x=-1

2.  4y^3-y=0,

y(4y^2-1)=0

y(2y-1)(2y+1)=0

y=0   y=0.5   y=-0.5

3.     x^4-x^2=0

x^2(x^2-1)=0

X^2(x-1)(x+1)=0

x=0   x=1   x=-1

4.   9y^2-4y^4=0

y^2(9-4y^2)=0

y^2(3-2y)(3+2y)=0

y=0   y=1.5   y= -1.5

Answer 2

1)x-x^3=0

x(1-x^2)=0

x=0; или 1-x^2=0

                x^2=1

                x=1; или x=-1;

Ответ:x=0;x=1;x=-1;

2)4y^3-y=0

y(4y^2-1)=0

y=0; или 4y^2-1=0;

                4y^2=1

                y^2=1:4

                y=1:16; или y=-1:16;

Ответ:y=0: y=1:16;y=-1:16

3)x^4-x^2=0

x^2(x^2-1)=0

x^2=0; или x^2-1=0;

x=0              x^2=1

                     x=1; или x=-1;

Ответ:x=0;x=1;x=-1;

4)9y^2-4y^4=0

y^2(9-4y^2)=0

y^2=0; или 9-4y^2=0

y=0              4y^2=9

                     y^2=9:4

                     y=81:16; или y=-81:16

                     y=5+1:16        y=-(5+1:16)

Ответ:y=0;y=5+1:16;y=-(5+1:16);