1.
а) (x-1)(x+9) ≥ 0;
(x+9)(x-1) ≥0 ;
методом интервалов :
+ - +
/////// [ -9] ------ [1] /////////
ответ: x∈(-∞; -9] U [1 ; ∞).
---
б) -x² -12x < 0 ;
(x+12)x > 0 ;
+ - +
/////// [ -12] ------ [0] /////////
ответ: x∈(-∞; -12) U (0 ; ∞).
---
в) x² - 14x +33 ≤ 0 * * * x₁ =3 ;x₂ =11 * * *
(x-3)(x-11) ≤ 0 ;
+ - +
------- [3] ////////////// [11] --------
ответ: x∈[3 ; 11].
=====================
2. 4x² -2mx +9 =0 имеет 2 различных корня .
---
m - ?
кв. уравнения будет иметь два различных корня ,если дискриминант D больше нуля (⇔D/4 >0) :
D/4 =m² -4*9 > 0 ;
(m+6)(m-6) > 0 ⇒m ∈( -∞ ; -6] U[ 6 ;∞).
ответ: m ∈( -∞ ; -6] U[ 6 ;∞).