------------------
ОДЗ: x -2 ≥ 0 ⇒x ≥2 .
С другой стороны уравнение имеет решения , если - x +4 ≥ 0⇔ x ≤ 4 .
Таким образом 2 ≤ x ≤ 4 . Целое число x= 3 удовлетворяет . Т.к. y = (x -2)^(1/8) ↑ , а y = (- x +4) ↓ , то x = 3 единственный корень .
ответ : 1 .