Помогите решить!: В треугольнике ABC высота CH, равная √91. BH=3. Найдите cos ∡ABC.

0 голосов
78 просмотров

Помогите решить!:
В треугольнике ABC высота CH, равная √91. BH=3. Найдите cos ∡ABC.


Геометрия (41 баллов) | 78 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

В треугольнике ABH:
H=90град.,AB=15,ЗНАЧИТ AH корень из 216 =6
в треугольнике ACH
AH=6 корня из 6, HC=12,значит AC=6 корней из 10

дальше по теореме косинусов:

ВС^2=АС^2+АВ^2-2*АС*АВ*сosA
все подставляем и получаем,что cosA= 20 корней из 10\10,т.е. 2 корня из 10.
ответ: 2 корней из 10

(165 баллов)