ОпОздание - поздно
РАбота - По идее, раб, но увы, учебники Рф это не предусматривают, поэтому слово словарное.
ОбЪЯвляется - явка. Также, нужно запомнить правило, что всегда после приставки, которая заканчивается на согласный перед буквами я, е, ё, ю.
СохрАнится - хранить, охрана, сохранность
ЛистЬев - Мягкий знак пишется после корня перед приставкой.