два алюминиевых провода имеют одинаковую массу. диаметр первого провода в 2 раза больше...

Question

два алюминиевых провода имеют одинаковую массу. диаметр первого провода в 2 раза больше чем диаметр второго. какой из проводов имеет большее сопротивление и во сколько раз?

Answer 1

 

 

 

 d=2d'

m=m'

 

 

Массы одинаковые, плотности тоже, следовательно и объемы равны. Но так как диаметр  разный, то 

 

 

V1=l*S=l*π*d^2/4=l*π*d'^2

V2=l'*S=l'*π*d'^2/4

V1=V2 => 4l=l'

 

 

 

 сопротивление первого провода: 

R=ρ*l/S=ρ*l/(l*π*d'^2)=

 

 

сопротивление второго провода:

R'= ρ*l/S=ρ*4l/(l*π*d'^2/4) 

 

 

 

 

R/R' = 1, то есть сопротивления равны