1. x+3
x(x-3)
При х=0 и х-3=0
х=3
дробь не имеет смысла.
Ответ: 0 и 3.
2.
5-3x + 2x = 5-3x+2x = 5-x = 1
25-x² 25-x² 25-x² (5-x)(5+x) 5+x
При х= -1,5
1 = 1 = 1 = 2/7
5-1,5 3,5 7/2
Ответ: 2/7
3.
а) 2x+1 + 2-3y = 3y(2x+1) +2x(2-3y) = 6xy+3y+4x-6xy = 4x+3y
12x²y 18xy² 36x²y² 36x²y² 36x²y²
б) a+4 - a+6 = (a+4)(a+2)-a(a+6) = a²+4a+2a+8-a²-6a = 8
a a+2 a(a+2) a(a+2) a²+2a
в) a+1 - a-1 = (a+1)² - (a-1)² = a²+2a+1-a²+2a-1 =
2a(a-1) 2a(a+1) 2a(a-1)(a+1) 2a(a-1)(a+1)
= 4a = 2 = 2
2a(a-1)(a+1) (a-1)(a+1) a² -1
г) x+2 - 3x-2 = x+2 - 3x-2 = x(x+2) - 2(3x-2) = x²+2x-6x+4 =
2x-4 x² -2x 2(x-2) x(x-2) 2x(x-2) 2x(x-2)
= x² -4x+4 = (x-2)² = x-2
2x(x-2) 2x(x-2) 2x
4.
х (км/ч) - скорость течения реки
22+х (км/ч) - скорость теплохода по течению реки
22-х (км/ч) - скорость теплохода против течения реки.
12 = 10
22+х 22-х
ОДЗ: х≠22
х≠-22
12(22-х)=10(22+х)
264-12х=220+10х
-12х-10х=220-264
-22х=-44
х=2 (км/ч) - скорость течения реки
Ответ: 2 км/ч.
5.
10 + 1 - 1 = 10 + 1 - 1 =
25-b^4 5+b² 5-b² (5-b²)(5+b²) 5+b² 5-b²
= 10 +5-b² - (5+b²) = 15-b²-5-b² = 10 - 2b² = 2(5-b²) =
(5-b²)(5+b²) (5-b²)(5+b²) (5-b²)(5+b²) (5-b²)(5+b²)
= 2
5+b²
Так как 2>0 и 5+b² >0 при любых допустимых значениях b, то и все выражение имеет положительное значение.