решите уравнение (x2+3)в квадрате - 11(x2+3)+28=0

Question

решите уравнение (x2+3)в квадрате - 11(x2+3)+28=0

Answer 1

Сделаем замену

y=x^2+3>0

 

тогда уравнение перепишется в виде

y^2-11y+28=0, разложив на множители

(y-4)(y-7)=0, откуда

y=4 или

y=7

Возвращаясь к замене

первый случай

x^2+3=4

x^2=4-3

x^2=1

x=1 или х=-1

второй случай

x^2+3=7

x^2=7-3

x^2=4

х=2 или х=-2

ответ: -2;-1;1;2