По формуле тонкой линзы:
1/F=1/d+1/f
где F - фокусное расстояние
d - расстояние от лампочки до линзы
f - расстояние от экрана до линзы
вычислим F из формулы оптической силы:
D=1/F
F=1/D=1/5=0.2 м
по условию известно, что
f+d=1
выразим f через d:
f=1-d
1/0.2=1/d+1/(1-d)
5d(1-d)=1-d+d
5d^2-5d+1=0
d=0.277, = 0.723.
Ответ: от 0.27 м до 0.72 м.