Довести,що: (2n+5)^2-4n^2 ділиться ** 5

Question

Довести,що: (2n+5)^2-4n^2 ділиться на 5

Answer 1

воспользуемся формулой a²-b²=(a-b)(a+b)

(2n+5)²-4n²=(2n+5)²-(2n)²=(2n+5-2n)(2n+5+2n)=5(4n+5) так как один из множителей 5 то все произведение делится на 5