Найдите (в градусах) решение х уравнения sin^2x-2sinx=3, удовлетворяющее условиям...

Question

Найдите (в градусах) решение х уравнения sin^2x-2sinx=3, удовлетворяющее условиям 0°<х<360°.

Answer 1

Sin²x-2sinx=3
sin²x-2sinx-3=0      введём замену переменной, пусть sinx=y
y²-2y-3=0      D=4+12=16    √D=√16=4
y1=(2+4)\2=3
y2=(2-4)\2=-1
вернёмся к замене :
1) sinx=y1
sinx=3  нет корней
2) sinx=у2
sinx=-1
x=3π\2    (270градусов)