В знакочередующейся геометрической прогрессии первый член равен 50,а сумма первых трех её...

0 голосов
24 просмотров

В знакочередующейся геометрической прогрессии первый член равен 50,а сумма первых трех её членов равна 62. Найдите третий член прогрессии

Математика (44 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

По условию b_1=50,\ b_1+b_2+b_3=62. Следовательно, 
b_2+b_3=12;\ m.e.\ b_1q+b_1q^2=12. \\ 50q+50q^2-12=0 \\ 25q^2+25q-6=0 \\ D=25^2+25*24=25(25+24)=25*49=(7*5)^2=35^2 \\ q=\dfrac{-25 \pm 35}{50}
q=- \frac{6}{5} или q= \frac{1}{5}
Т.к. по условию прогрессия знакочередующаяся, то q<0 => q=- \frac{6}{5}
b_3=b_1^2=50*(- \frac{6}{5} )^2=72

(25.2k баллов)
0

Здорова. а третий член прогрессии может ровняться к 2?

оставил комментарий (44 баллов)
0

50 умножая на (1/5)в квадрате

оставил комментарий (44 баллов)
0

в знакочередующемся ряду чисел, начиная с первого положительного, третий, нужный тебе тоже должен быть положительным. если брать q=1/5, то такая прогрессия перестает быть знакочередующейся - там все члены положительны. Это не соответствует условию задания.

оставил комментарий (25.2k баллов)
0

ааа. понял бро

оставил комментарий (44 баллов)
0

спасибо

оставил комментарий (44 баллов)
0

на здоровье!

оставил комментарий (25.2k баллов)
0

в последеней строке я сделал опечатку - читать так: b3=b1*q^2=...

оставил комментарий (25.2k баллов)
Похожие задачи