При каком значении переменной выполняется равенство:1)1/10x-1+1/5x-2=0

$\frac{1}{10x -1}+ \frac{1}{5x-2} =0$
проверяем на иррациональность
$10x-1 \neq 0 \\ 10x \neq 1 \\ x \neq 0.1$

$5x-2 \neq 0 \\ 5x \neq 2 \\ x \neq 0.4$

Приводим к общему знаменателю и решаем

$\frac{5x-2}{(10x-1)(5x-2)} + \frac{10x-1}{(10x-1)(5x-2)} =0 \\ 5x-2=10x-1 \\ 5x-10x=-1+2 \\ -5x=1 \\ x=-0.20$