Уравнение окружности с центром в точке пересечения графиков функций y=2/x и y=2^x и...

0 голосов
21 просмотров

Уравнение окружности с центром в точке пересечения графиков функций y=2/x и y=2^x и радиусом r=3. как решить?


Алгебра (19 баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Уравнение окружности по центру и радиусу: (x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2
x0  и y0 - координаты центра
найдем точку пересечения:
\frac{2}{x}=2^x
очевидно, что х=1, тогда y= \frac{2}{x}= \frac{2}{1}=2
x_0=1,y_0=2
подставляем в уравнение:
(x-1)^2+(y-2)^2=3^2 \\ x^2-2x+1+y^2-4y+4=9 \\ x^2+y^2-2x-4y=4

(63.8k баллов)