Мастер и ученик работая вместе,могут выполнить всю работу за 3 ч,а один мастер сделает её...

Question

Мастер и ученик работая вместе,могут выполнить всю работу за 3 ч,а один мастер сделает её за 4ч.за сколько времени может сделать всю работу один ученик?

Answer 1

1/3 - производительность вместе
1/4 - производительность мастера
х- производительность ученика
х+1/4=1/3
х=1/3-1/4
х=4/12-3/12
х=1/12
1/12 - производительность ученика
1:1/12=12ч - время за которое ученик выполнит всю работу

Answer 2

Пусть ученик выполнит всю роботу.за х (час), выполняя за 1 час 1/х часть работы. тогда мастер выполнит за 1 час 1/4 часть работы. работая вместе, они за 1час выполнят 1/3 часть. Составим уравнение и решим его:
1/4+1/х=1/3  приводим к общему знаменателю (12х) обе части уравнения
Получаем: 3х+12=4х
                     х=12
Ответ:: ученик может сделать всю работу за 12 часов.