Правильно писать: «Застилать». Буквы е и и в корнях с чередованием. Это правило звучит так: В корнях с чередованием е — и пишется буква и, если после корня стоит суффикс -а -. НЕВЕРНО! «Застелать». «Застилать» в контексте. Не следует застилать стол гладкой белой скатертью, которая используется ** приёмах обед.