Написать уравнение касательной к графику y=4-x^2 в точке x=2

Question

Написать уравнение касательной к графику y=4-x^2 в точке x=2

Answer 1

Y=4-x²;
уравнение касательной=уравнению прямой,проходящей
через точку(x₀;y₀);
y-y₀=k(x-x₀);
x₀=2;⇒y₀=4-x²₀=4-4=0;
k=tgα=f¹(x₀);⇒
f¹(x₀)=-2x₀=-4;
y-0=-4(x-2);⇒
y=-4x+8;