Решить уравнение: 2Cos2x+1=0.

Question

Решить уравнение:
2Cos2x+1=0.

Answer 1

Cos2x=-1/2
2x=+-arccos (-1/2)+2πk     k∈Z

поскольку arccos(-a)+arcos (a)=π  ⇒arccos(-1/2)=π-arccos(1/2)=π-π/3=2/3π

2x=+-2π/3+2πk        x=+-(π/3)+πk    k∈Z