Постройте график функции y=-2x+2. Найдите точки пересечения графика этой функции с осями...

0 голосов
247 просмотров

Постройте график функции y=-2x+2. Найдите точки пересечения графика этой функции с осями координат. найдите значение функции, если значение аргумента равно -1. При каком значении х функция принимает значение, равное 8? Принадлежит ли графику функции точка А(10;-18)? Найдите точку пересечения графика данной функции и функции y=4


Алгебра (20 баллов) | 247 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

(Аппарат элементарных преобразований графиков функций)

График функции y=-2x+2 можно получить из графика функции y=(x - 1) \cdot (-1) \cdot 2, то есть:

 

1. График y = x смещаем на 1 вправо.

 

2. Отражаем его зеркально по оси значений (a.k.a. ординат).

 

3. Растягиваем его по оси значений в два раза.

 

Получаем фигуру 1.

 

Найдите точки пересечения графика этой функции с осями координат.

 

y=-2x+2

Сначала x=0, потом y=0.

От x=0 имеем y=2.

От y=0 имеем -2x+2=0 => x=1. Точка x=1,y=0.

 

Найдите значение функции, если значение аргумента равно -1.

 

-2 \cdot (-1) +2 = 4

 

При каком значении х функция принимает значение, равное 8?

 

-2x+2 = 8

-2x=6

x=-3

 

Принадлежит ли графику функции точка А(10;-18)?

 

Щас проверим. -2 \cdot 10 + 2 = -18. Да. Принадлежит.

 

Найдите точку пересечения графика данной функции и функции y=4.

 

-2x+2 = 4

-x+1=2

-x=1

x=-1

 

Точка x=-1,y=4.


image
(1.3k баллов)