(3-logx+log3)logx=2log3+2 Пожалуйста помогите,буду очень благодарен!

0 голосов
40 просмотров

(3-logx+log3)logx=2log3+2
Пожалуйста помогите,буду очень благодарен!


Алгебра (560 баллов) | 40 просмотров
0

Не могли бы вы мне подробнее описать решение,пожалуйста)))

0

Я просто только начал учить эту тему)))

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Преобразуем левую часть уравнения, используя св-во логарифмов:
log3(2x*(x+3)) = log3(12x-4)
2x*(x+3) = 12x-4
Выполнив преобразования, получаем уравнение:
x^2-3x+2=0
Корни:
х1 = 1
х2 = 2
Так как логарифмы определены на мн-ве положительных часел, то 2х>0, x+3>0, 12x-4>0.
Найденные корни удовлетворяют всем трем неравенствам.
Ответ: 1; 2.

(272 баллов)