Решите логарифмическое неравенство: lg2x < 2lg7 + 1

0 голосов
74 просмотров

Решите логарифмическое неравенство:

lg2x < 2lg7 + 1

Алгебра (959 баллов) | 74 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ОДЗ: 2x>0 ⇒x>0;
lg2x\ \textless \ 2lg7+1; \\ lg2x\ \textless \ lg7^2 + lg10; \\ lg2x\ \textless \ lg49+lg10; \\ lg2x\ \textless \ lg(49*10) \\ 2x\ \textless \ 490 \\ x\ \textless \ 490:2; \\ x\ \textless \ 245.
Значит x ∈ (0;245).
Ответ: (0;245)

(5.2k баллов)
Похожие задачи