.................................................

$y=\frac{x^2-2x+1}{x-3}$

$D(y):x \in (-\infty;3) \cup (3;+\infty)$

$y'=\frac{(2x-2)(x-3)-(x^2-2x+1)}{(x-3)^2}=\frac{x^2-6x+5}{(x-3)^2}$

Производная равна нулю в точках х=1,х=5 и не существует в точке х=3,но она не входит в область определения исходной функции.

Значит критические точки функции:х=1,х=5

0" alt="\frac{2x+3}{log_4x}>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

Область определения неравенства:

0}} \right" alt="\left \{ {{log_4x \neq 0} \atop {x>0}} \right" align="absmiddle" class="latex-formula">

0}} \right" alt="\left \{ {{x \neq 1} \atop {x>0}} \right" align="absmiddle" class="latex-formula">

$x \in (0;1) \cup (1;+\infty)$

Найдем нули неравенства:

$x=1;x=-\frac{3}{2}$

Подставляя любые значения из получившихся интервалов(они кстати полностью совпадают с интервалами области определения,так как ноль числителя не входит в ООН,как и ноль знаменателя) получаем,что числитель принимает положительные значения на всей ООН,а знаменатель на интервале $(1;+\infty)$ ,этот интервал и будет решением неравенства