Помогите пожалуйста! очень срочно . : сумма четырех первых членов арифметической прогрессии равна 124, а сумма четырех последних ее членов -156. сколько членов в этой прогрессии, если известно, что их сумма равна 350?
S4 = 124 Sn-3,n=156 Sn=350 n-? 3 записи условия дадут нам 3 уравнения, с которыми мы и будем возиться. 1) S4 = 124 (a1 + a4)·4/2 = 124 а1 + а4 = 62 а1 + а1 + 3d = 62 2a1 + 3d = 62 ⇒ 2a1 = 62 - 3d 2) (an-3 + an)·4/2 = 156 a1 +d(n-4) + a1 + d (n-1) 78 2a1 + d( n - 4 + n -1) = 78 2a1 + d(2n -5) = 78 62 -3d + d(2n - 5) = 78 d(-3 +2n - 5) = 78 - 62 d(2n - 8) = 16 ⇒ d = 16/(2n - 8) 3) Sn = 350 (a1 + an)·n/2 = 350 (a1 + a1 + d(n - 1))·n = 700 (2a1 + d(n - 1))·n = 700 ( 62 - 3d + d(n -1)·n = 700 (62 +d(-3 + n -1))·n = 700 (62 +d(n - 4))·n = 700 (62 + 16/2(n-4)·(n -4))·n = 700 70n = 700 n = 100