1) решить уравнение 3cos2x-5sinx+1=0 2)Отобрать корни на [pi; 5pi/2]

$3cos2x-5sinx+1=0\\3(1-2sin^2x)-5sinx+1=0\\3-6sin^2x-5sinx+1=0\\-6sin^2x-5sinx+4=0\\6sin^2x+5sinx-4=0\\sinx=t,t\im[-1;1]\\6t^2+5t-4=0\\D=25+4*6*4=121\\\\t_1=\frac{-5+11}{12}=\frac{1}{2}=\frac{1}6\\\\t_2=\frac{-5-11}{12}=-\frac{8}6,t\in[-1;1]\\\\\left[\begin{array}{ccc}sinx=\frac{1}2\end{array}\right=\ \textgreater \ \left[\begin{array}{ccc}x=\frac{\pi}6+2\pi n;n\in Z\\\\x=\frac{5\pi}6+2\pi n;n\in Z\end{array}\right$

Отберем корни, удовлетворяющие промежутку $[\pi;\frac{5\pi}2]$
$\frac{13\pi}6$

1) решить уравнение 3cos2x-5sinx+1=0 2)Отобрать корни ** [pi; 5pi/2]