В треугольнике авс биссектриса угла А делит высоту, проведённую из вершины В в отношении...

0 голосов
106 просмотров

В треугольнике авс биссектриса угла А делит высоту, проведённую из вершины В в отношении 25:24, считая от точки В. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника авс, если ВС=10.

Даю 35 баллов за решение :)


Математика (1.0k баллов) | 106 просмотров
0

ВС=14

0

ошиблась

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть высота BH пересекает биссектрису в точке K. Тогда
cos∠A=AH/AB=KH/BK=24/25 (по свойству биссектрисы). Значит \sin \angle A=\sqrt{1-24^2/25^2}=7/25. Поэтому по т. синусов
R=BC/(2sin∠A)=14/(14/25)=25.


(56.6k баллов)