Катер, собственная скорость которого 8км/ч прошел по реке расстояние, равное 15 км по течению реки и такое же расстояние против течения. Найдите скорость течения реки, если время, затраченое на весь путь, равно 4 ч.
Пусть х км/ч - скорость течения реки. Собственная скорость составляет 8 км/ч, тогда по течению реки он плыл со скоростью 8+х км/ч, а против течения реки 8-х км/ч. Время в пути 4 часа: t(время)=S(расстояние):v(скорость) Расстояние по течению реки катер проплыл за часов, а против течения реки за часов. Составим и решим уравнение: + = 4 (умножим на (8+x)(8-x), чтобы избавиться от дробей) + = 4*(8+x)(8-x) 15*(8-x)+15*(8+x)=4*(64-x²) 120-15х+120+15x=256-4x² 240=256-4x² 4x²=256-240 4x²=16 х²=16:4 х²=4 х=± х₁=2 х₂= - 2 - не подходит, поскольку х<0<br>ОТВЕТ: скорость течения реки равна 2 км/ч. Проверка: 15:(8-2)=15:6=2,5 часа - против течения. 15:(8+2)=15:10=1,5 часа - по течению. 2,5+1,5=4 часа